Conocimiento e imaginario social - David Bloor Parte 19

La negociación en el pensamiento lógico y matemático

Retomamos el análisis de la compulsión lógica; su intención es añadir a las explicaciones ofrecidas hasta ahora un proceso completamente nuevo que denominaré “negociación”. Las convenciones, las normas o las instituciones sociales no siempre nos constriñen a través de la internalización directa del sentido de lo correcto y de lo erróneo, y además, no pueden hacerlo; y de igual manera que nuestros papeles y obligaciones sociales pueden entrar en conflicto, puede ocurrir lo mismo con los resultados de nuestras instituciones lógicas. Para una comprensión cabal de este fenómeno, necesitaremos, más que nunca, una perspectiva sociológica. Mill debate con Whately si el silogismo contiene una “petito principii”

Todos los hombres son mortales

El Duque de Wellington es un hombre

Luego el Duque de Wellington es mortal

Mill cree que, efectivamente, aquí se da una circularidad.

El consejo de Lord Mansfield

La parte más familiar de la teoría de Mill es que el razonamiento procede de lo particular a lo particular. La inferencia sobre la mortalidad del Duque se  basaba en una generalización inductiva y en una asociación de ideas: la experiencia de los casos pasados permite hacer generalizaciones seductivas fiables sobre la muerte y éstas se extrapolan naturalmente para respaldar casos que parecen muy similares a aquellos que acontecieron en el pasado. Mill dice que el verdadero proceso de inferencia consiste en el tránsito de los casos particulares pasados a los casos particulares del presente, por lo que el proceso de pensamiento involucrado no depende de la generalización de que todos los hombres seamos mortales.

Mill deja caer las alusiones que mencionábamos. Las proposiciones generales son para Mill simplemente “registros” de las inferencias que ya hemos realizado. El razonamiento consiste en el acto específico de asimilar los nuevos casos a los viejos. Mill se refiere a la generalización de que todos los hombres son mortales como a un “recordatorio”. La inferencia sobre la mortalidad de cualquier persona específica, dice Mill, no resulta del propio recordatorio sino más bien de aquellos casos pasados que sirvieron para establecer dicho recordatorio.

Para Mill, hablar en esos términos de las premisas y los principios conlleva dos ideas:

1.    Sugiere que son derivados o simples epifenómenos.

2.    Mientras indica que no son centrales para el acto del razonamiento en sí, sugiere que podrían desempeñar alguna otra función positiva, aunque diferente de la que se le suele atribuir. El modo en que Mill habla de esta otra función evoca un medio de documentar y archivar lo que ha ocurrido.

Si las razones no llevan a conclusiones, sino que simplemente son ideas a posteriori, ¿qué relación mantienen entonces con esas conclusiones? Mill considera que la conexión entre los principios generales y los casos que caen bajo su ámbito es algo que debe crearse: se tiene que construir un puente interpretativo.

Mill trata el silogismo: sus estructuras formales se conectan con las inferencias reales a través de un proceso interpretativo. La lógica formal es un modo de exponer las cosas, una disciplina impuesta, una estructura superficial construida y más o menos artificial. La idea central es que los principios formales de la razón son herramientas de los principios informales del razonamiento. La lógica deductiva es el producto de una reflexión interpretativa a posteriori.

¿Cómo se expresa la prioridad de lo informal sobre lo formal?:

1.    El pensamiento informal puede utilizar el pensamiento formal, puede tratar de fortalecer y justificar sus conclusiones predeterminadas fundiéndolas en un molde deductivo.

2.    El pensamiento informal puede tratar de criticar, evadir, burlar o rodear los principios formales. La aplicación de los principios formales es siempre un asunto potencial de negociación informal.

El pensamiento informal parece que reconoce la existencia y la potencia del pensamiento formal al tiempo que mantiene voluntad propia, sigue su propio camino, pasando inductivamente de lo particular a lo particular, dejándose guiar por lazos asociativos.

Consideremos el silogismo: todo A es B, C es A, luego C es B. Éste es un patrón compulsivo de razonamiento, que emerge de nuestro aprendizaje de ciertas propiedades físicas elementales, como el que unas cosas contengan a otras. Esta simple situación suministra un modelo del patrón general que se considera formal, lógico y necesario. Los principios formales aprovechan nuestra proclividad natural a extraer conclusiones; por eso, cuando los empleamos, pueden ser tanto aliados valiosos como enemigos importantes.

Quizá aquello designado por la letra C no sea realmente un A, o quizá no todas las cosas consideradas como Aes sean realmente Bes. En general, habrá que establecer distinciones, redefinir límites señalar y explotar similitudes y diferencias; desarrollar nuevas interpretaciones, etc. Este tipo de negociación no pone en cuestión la propia regla del silogismo. Esa regla está arraigada en nuestra experiencia del mundo físico y tendremos que concederle algún ámbito de aplicación; quizá más adelante hayamos de recurrir a ella. Lo que sí se puede negociar es cualquier aplicación particular de la regla.

El pensamiento informal, por tanto, hace un uso positivo de los principios formales, así como también necesita burlarlos o rodearlos. El pensamiento informal es, a la vez, conservador e innovador.

La idea de que la autoridad lógica es una autoridad moral corre el riesgo de desatender los elementos más dinámicos del pensamiento lógico. Podría decirse que la autoridad, en tanto que algo que se da por supuesto, está en un equilibrio estático que contrasta con la otra imagen de equilibrio dinámico. Esa aceptación estática puede ser una forma más estable y compulsiva de autoridad, pero dicha estabilidad también puede verse perturbada.

Para algunas personas y en algunas circunstancias, los preceptos morales o legales, por ejemplo, se pueden internalizar como valores cargados emocionalmente que controlan la conducta. En otros casos, estos preceptos pueden aprehenderse simplemente como elementos de información, como cosas a tener en cuenta cuando se va actuar y se quieren prever las reacciones de los otros, La concurrencia de estos dos modelos de influencia social en las matemáticas no puede sino fortalecer su similitud con otros aspectos de la conducta.

Cuanto más formalizados estén los principios lógicos en cuestión, más explícito y consciente es el proceso de negociación; y viceversa, cuanto menos explícitos son los principios, más tácita es la negociación.